revolució
científica dels segles xvi i xvii
L'harmonia del món per Kleper
La harmonia del món es troba organitzada en 5 llibres que contenen les meditacions de Kepler respecte a quatre dominis entre els quals estableix relacions harmòniques. Són la geometria, la música, l’astrologia i l’astronomia. En realitat són (per a Kepler) quatre manifestacions que comprenen l’Univers sencer.
- En els Llibres I i II examina la geometria dels polígons i políedres des de la perspectiva de la seva constructibilitat. És en aquest llibre on es representen per primer cop en la història dos dodecàedres estrellats, coneguts com els sòlids de Kepler.
- En el Llibre III, dedicat a la música, un tema que ja havia començat en el capítol XII de El Secret de l’Univers, concretament relacionant-la amb aspectes planetaris i l’astrologia. Aquí associa les raons numèriques de les consonàncies musicals acceptades en l’època com a base de l’escala musical, a relacions proporcionals entre les dimensions dels polígons que poden ser construïts amb regle i compàs. La harmonia, en el sentit físic, auditiu i la presència de la bellesa entre nosaltres, està lligada a la racionalitat geomètrica.
- En el Llibre IV recupera les consideracions astrològiques que havia començat també en El Secret de l’Univers. Tornen els aspectes a ser associats a configuracions geomètriques i musicals, tenint major o menor importància les disposicions planetàries en funció de la seva aparició més o menys relacionada amb esquemes geomètrics que, al mateix cop, tinguin reflex musical.
L’ànima del qui neix quedarà impregnada de la configuració estel·lar i planetària en el moment del seu naixement i vibrarà i ressonarà en certes circumstàncies.
- En el Llibre V, apareix per primer cop la tercera llei del moviment planetari, dedicat a l’astronomia i a la recerca de raons astronòmiques en la seva ordenació. La seva visió dels políedres encaixats uns en uns altres amb esferes entre mig en les que es movien els planetes, seguia sent un model estimat per Kepler. A més, les dades de Thyco li havien permès mantenir-lo amb major certesa observacional, però ell mateix havia establert que les trajectòries planetàries eren el·líptiques i que les velocitats variaven.
Aleshores combina un mètode que relacioni harmònicament i geomètricament les excentricitats i alteracions de velocitats. Kepler abandona les distàncies i dimensions de les òrbites i estableix termes de comparació entre les velocitats angulars en l’afeli i en el periheli. Les velocitats angulars les va ordenar en una taula com la següent:
Aquestes proporcions li indicaven que si les velocitats eren majors, les associava a un so més agut, i si eren menors a un de més greu. Cada planeta es movia, al llarg de la seva òrbita, entonant una melodia.
Ara ens trobem amb un punt de vista pitagòric, on el marc general el genera la música. Anteriorment, Kepler havia comentat que en un món en què les velocitats angulars i les posicions respecte el Sol canvien constantment el pla del Creador no podia ser exclusivament de caràcter geomètric.
El mètode escollit per expressar la bellesa i l’harmonia era la música. Els tons són la qualitat del soque ens permet ordenar-los de greus fins a aguts. Els tons depenen del nombre de vibracions per unitat de temps, de manera que a major número de vibracions, serà un to agut, i a menor nombre serà més greu. Ara calia relacionar les vibracions amb els planetes.
El que Kepler tenia en ment, era fer correspondre les velocitats angulars amb el número de vibracions, de tal manera que una alta velocitat dona lloc a un to agut i una baixa velocitat a un to greu.
Així, Kepler creu haver descobert la última raó que fa intel·ligible la variació de les velocitats i les excentricitats de les òrbites planetàries. Es tracta de la música dels planetes, on el compositor no pot ser altre que Déu, per això ha concebut l’Univers des d’una doble harmonia: matemàtica i musical.
|