Qui guanyarà la batalla de Trafalgar?

• Qui guanyarà la batalla? Notícies antigues i recents
    

• Referències i documentació de base:  Model de Lanchester
     

• Quins factors intervenen en el nombre de morts? Formula la teva hipòtesi
      

• Valida la hipòtesi al laboratori virtual
    

• Si vols experimentar més, descarrega't el model de simulació
    

• Què no té en compte el  model? 

Qui guanyarà la batalla? Notícies antigues i recents

• Al món antic, era el nombre d'efectius decisiu per guanyar o perdre batalles?
  
  A Marató, per exemple, uns 10.000 atenencs van vèncer més de 100.000 perses, i el mateix succeí a la batalla de les Termòpiles. Segons la Bíblia, a la guerra entre israelites i Benjamites uns 400.000 israelites van ser derrotats per només 26.000 Benjamites.

• La superioridad militar de India sobre Pakistán aumenta la posibilidad de guerra
  
  EL PAÍS Domingo, 2 de junio de 2002
  
  Nueva Delhi aventaja 2 a 1 a Islamabad en fuerzas convencionales y nucleares. La aplastante superioridad militar de India sobre Pakistán hace aún más impredecible el desenlace del pulso entre ambos países e incrementa las posibilidades de que estalle una guerra.
   

Referències i documentació de base:  Model de Lanchester

Frederick William Lanchester (1868 - 1945) fou l'enginyer anglès que va contribuir al disseny d'automòbils i a la teoria de l'aerodinàmica. El 1916 va publicar el llibre "Aircraft in Warfare: The Dawn of the Fourth Arm." en el que apareix una primera versió de les seves equacions sobre la guerra.

Les equacions es basen en l'existència de dos exèrcits que combaten fins a la destrucció total de l'enemic. La victòria d'un o altre exèrcit depèn, segons el model de Lanchester de les següents variables:

• Nombre d'efectius mobilitzats per l'exèrcit a l'inici de la batalla (per exemple, l'exèrcit "X" té 50 unitats a t=0)
  
• Capacitat destructora dels efectius, que depèn de la capacitat de foc, la precisió, l'estratègia organitzativa, moral de combat... i també de les estratègies de l'enemic (per l'exemple, l'exèrcit "X" té una capacitat molt baixa, c=0,1, mentre que l'exèrcit "Y" la té mitjana de b=0,25; els valors poden variar entre 0,1 i 0,5)
  
• Capacitat d'obtenir nous reforços, que depèn de la reserva d'efectius potencial i de la capacitat logística de l'exèrcit per mantenir una força de combat  (per exemple, l'exèrcit "X" té una capacitat  de mantenir només 70 unitats en combat al mateix temps, i una capacitat per mobilitzar les seves reserves de 0,5; els valors poden variar entre 0 i 1) .

Quins factors intervenen en el nombre de morts? Formula la teva hipòtesi

El nombre d'efectius inicials són decisius? Històricament ha estat així?

La capacitat destructora dels exercits és més decisiva que la quantitat d'efectius? Sempre ha estat així?

De que depèn la capacitat de tenir molts efectius en combat?

De que depèn tenir molts efectius disponibles?

La lluita "guerrillera" és un invent espanyol (no existeix traducció de la paraula "guerrilla" en cap altre idioma!). Quines avantatges tenen els guerrillers en relació als exèrcits convencionals? 
 

Valida la hipòtesi al laboratori virtual: La batalla de Trafalgar

El camp de batalla és cap de Trafalgar, prop de Cadis. És el 21 d'octubre del 1805. Al inici de la batalla, la coalició franco-espanyola manada per l'Almirall Villeneuve té 33 vaixells i la flota anglesa manada per l'Almirall Nelson 27. Suposa que tots els vaixells tinguessin potència de foc i característiques equivalents, i que l'eficiència destructora dels mariners de cada flota (moral de combat, destresa i punteria...)  es mantingués constant al llarg de la batalla.

Simula: 

Primera pràctica: Si l'eficiència destructora de les dues flotes fos igual (de 0,10, per exemple), quants vaixells francesos i espanyols quedarien al final de la batalla? I si l'eficiència de les flotes fou superior (de 0,15, per exemple)?

Segona pràctica: Que passa si els anglesos tinguessin una eficiència lleugerament superior (de 0.11?, o de 0.15? per exemple)

Tercera pràctica: Valora quina ha de ser l'eficiència dels anglesos per tal d'empatar amb els francesos i espanyols. I si inicialment el nombre de vaixells anglesos fos de 10 i els francesos de 20?.

Què no té en compte el model de Lanchester emprat en la pràctica? 

• La situació i organització dels vaixells en combat
  
• Decisions individuals
  
• Els abordatges
  
• Les rendicions voluntàries dels vaixells
  
• La fugida de vaixells (existeix una versió de les equacions on és té en compte l'efecte de les retirades i persecucions)
  
• Les característiques pròpies de cada vaixell (velocitat, capacitat maniobra nombre de canons situats en dues o tres fileres per banda, capacitat dels comandaments...)
  
• Els danys durant el combat que disminueixen la capacitat de foc i de moviment
  
• L'eficiència destructora en funció de la distància, posició i característiques dels vaixells

Quins d'aquests elements poden incorporar-se al model fàcilment?

Els danys podrien incorporar-se fent que les eficiències destructores de cada flota (b,c) depenguessin del temps (b(t), c(t)), per exemple, però la major part d'elements requeririen un nou model de microsimulació, on cada vaixell tindria regles de comportament i característiques individuals i prendria decisions al llarg del temps en funció dels esdeveniments de la batalla.