|
|
|||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
| Comportaments "complexos":
ni ordenats ni caòtics. Perquè la major part de sistemes vius i inteligents
es troben en la frontera entre l'ordre absolut (per exemple el cristall
d'un mineral) i el caos (per exemple la turbulència atmosfèrica)?
El model d'Ising és un model per a estudiar els materials magnètics formats per petits espins magnètics. Està basat en un autòmata cel·lular, en el qual els elements poden tenir els valors 1 o -1. Els espins poden canviar la orientació degut als seus veins o a la temperatura. Per a certa temperatura crítica es produeix una transició de fase en que el sistema no és ni en el règim ordenat (tots els espins en al mateixa direcció) ni aleatori (els espins giren a l'atzar degut a la temperatura).
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
Autoorganització crítica:
Poden els sistemes complexos evolucionar espontàniament entre diferents
estructures d'ordre?
La pila de sorra és un dels millors exemples de sistema auto-organitzat
crític. Si imaginem algú que diposita regularment grans de sorra en el
mateix punt, una pila de sorra es formarà tard o d'hora. Aquest és en
un punt crític auto-organitzat ja que si el pendent és molt gran tendeix
a haver-hi petites esllevissades, i si el pendent és baix, la sorra s'hi
acumula. El sistema s'automanté en un pendent crític constant.
|
||||||||
|
|
|||||||||
| Sensibilitat a les condicions
inicials: Perquè petits canvis aparentment sense importància provoquen
evolucions radicalment diferents?
Després que Newton resolgués el problema de l'òrbita d'un planeta al
voltant del sol, el repte natural va ser trobar la solució per 2 planetes
. Molts del millors matemàtics i físics varen treballar en aquest problema
el segle passat.
|
|||||||||
|
|
|||||||||
| El pendol cahòtic:
Animació d'un comportamernt complex? A pendulum is displaced from the vertical by an angle theta, and moves through a viscous medium with frictional coefficient beta. An external, periodic torque is also applied to the pendulum. Although simple, this system displays chaotic behavior (similar to that in which the pivot point of the pendulum is made to oscillate). Newton's laws of rotational dynamics tells us that the moment of inertia I times the angular acceleration equals the sum of torques due to gravity, friction, and driver |
|||||||||
|
|
|||||||||
