Matemático francés, n. el 7
en. 1871 en Saint-Affrique (Aveyron). Estudió en la Escuela Normal
de París desde 1892 a 1897. Fue profesor de la Univ. de Lille,
pasando de ésta a París en cuya Facultad de Ciencias fue profesor de
Cálculo de probabilidades. M. en París el 4. feb. 1956.
Los trabajos de B. se centran
en el campo de la Teoría de funciones y en el de la Estadística,
especialmente en el de sus aplicaciones a la Física. Discípulo de
Camille Jordan, la tesis doctoral de B. versa sobre Teoría de
funciones y fue publicada bajo el título: Sur quelques points de
la théorie des fonctions en los «Annales de I´École Normale», 3a
serie, t. 12. La obra de B., junto con la de Baire, Poincaré y
Lebesgue, abrió una nueva era en el estudio de las funciones de una
variable real. En su libro Leçons sur la théorie des fonctions,
París 1898, da la primera definición útil de medida de un
conjunto. Cantor probó que todo abierto U de la recta real es unión
de intervalos abiertos disjuntos. B., apoyándose en este resultado,
define la medida de un abierto acotado U como la suma de las
longitudes de sus componentes (Ios intervalos abiertos disjuntos
cuya unión es el abierto dado). Además, caracteriza los conjuntos
que se pueden obtener a partir de abiertos por medio de las
operaciones unión numerable y diferencia, comprobando que para ellos
se puede definir una medida completamente aditiva (es decir, dado un
conjunto de conjuntos de este tipo, disjuntos dos a dos, su medida
es la suma de las medidas de sus componentes). Estos conjuntos
reciben hoy día el nombre de borelianos en honor a su creador y han
servido de base para la medida exterior definida por Lebesgue para
la construcción de la integral que lleva su nombre.
Otros temas de trabajo de B.,
en los que ha obtenido también brillantes resultados, son las
funciones enteras, las funciones meromorfas y las series
divergentes.
